Bane - tai siunaus
Opiskelijat eivät yleensä pidä logaritmeilla laskemisesta. Teoriassa niiden tiedetään helpottavan lukujen kertomista vähentämällä ne arvoon ? onko helpompaa? lisäksi pidät sitä itsestäänselvyytenä. Kuka välittäisi? tänään, arjen laskimien aikakaudella, jotka ovat saatavilla jopa matkapuhelimissa? oletko huolissasi siitä, että kertolasku on teknisesti paljon monimutkaisempaa kuin yhteenlasku: loppujen lopuksi molemmat johtuivat muutaman näppäimen painalluksesta?
tosiasia. Mutta viime aikoihin asti? ainakin allekirjoittaneen aikataulussa? se oli täysin erilainen. Otetaan esimerkki ja yritetään kertoa ilman laskinta?jalan? jotkut kaksi suurta numeroa; Oletetaan, että tehdään toiminto 23 456 789 × 1 234 567. Ei kovin hyvää työtä, vai mitä? Samaan aikaan logaritmeja käytettäessä kaikki on paljon yksinkertaisempaa. Kirjaamme kirjoitetun lausekkeen:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 6,0915 + 13,4618 XNUMX = XNUMX XNUMX
(rajoitamme neljän desimaalin tarkkuuteen, koska tämä on yleensä tulostettujen logaritmien taulukoiden tarkkuus), joten logaritmi on? jonka luimme myös taulukoista – noin 28 960 096 188 517,1246 XNUMX. Päätepiste. Väsyttävää mutta helppoa; ellei sinulla tietenkään ole stabiileja logaritmeja.
Olen aina ihmetellyt, kuka keksi tämän idean ensimmäisenä? ja olin syvästi pettynyt, kun unohtumaton loistava koulumatematiikan opettajani Zofia Fedorovich sanoi, että sitä ei ollut mahdollista vahvistaa kokonaan. Luultavasti englantilainen nimeltä John Napier, joka tunnetaan myös nimellä Napier. Tai kenties hänen nykyinen maanmiehensä Henry Briggs? Tai ehkä Napierin ystävä, sveitsiläinen Jost Burgi?
En tiedä tämän tekstin lukijoista, mutta jotenkin pidän siitä, että keksinnöllä tai löydöllä on yksi kirjoittaja. Valitettavasti näin ei yleensä ole: yleensä useilla ihmisillä on sama idea samaan aikaan. Jotkut väittävät, että ratkaisu ongelmaan ilmestyy yleensä juuri silloin, kun sitä vaativat sosiaaliset, useimmiten taloudelliset tarpeet; ennen sitä ei yleensä kukaan ajattele sitä?
Siis myös tällä kertaa? ja se oli kuudennentoista vuosisadan, se oli. Sivilisaation kehitys pakotti parantamaan laskentaprosesseja; teollinen vallankumous itse asiassa koputti Euroopan portteja.
Juuri 1550-luvun puolivälissä? paikassa XNUMX? syntyi Skotlannissa, Merchistonin linnan perheen asunnossa lähellä Edinburghia, edellä mainittu lordi John Napier. Ilmeisesti tätä herraa pidettiin jo varhaisesta iästä lähtien friikina: aristokraatin tyypillisen kömpelön ja viihdyttävän elämän sijaan häntä kiehtoivat keksinnöt? ja myös (joka oli jo silloin harvinaista) matematiikkaa. Yhtä hyvin kuin? mikä päinvastoin oli silloin normaalia? alkemia? Hän yritti löytää tavan tyhjentää hiilikaivokset; hän keksi prototyyppejä koneista, joita nykyään pidämme tankin tai sukellusveneen prototyypeinä; yritti rakentaa peilijärjestelmän, jolla hän halusi polttaa espanjalaisten katolisten Suuren Armadan laivat, jotka uhkasivat protestanttista Englantia? Hän oli myös intohimoinen maatalouden tuottavuuden lisäämiseen keinolannoitteiden avulla; Lyhyesti sanottuna skotilla ei ollut pää paraatissa.
Mikään näistä ajatuksista ei kuitenkaan luultavasti olisi tarjonnut hänelle siirtymää tieteen ja tekniikan historiaan, ellei logaritmit olisivat olleet. Hänen logaritminen tykki julkaistiin vuonna 1614? ja sai välittömästi julkisuutta kaikkialla Euroopassa.
Samaan aikaan? ja aivan itsenäisesti, vaikka jotkut puhuvatkin herramme edessä? Myös hänen läheinen ystävänsä, sveitsiläinen Jost Burgi, keksi idean tästä lakiehdotuksesta, mutta Napierin työ tuli tunnetuksi. Asiantuntijat sanovat, että Napier toimitti töitään paljon paremmin ja kirjoitti kauniimmin, täydellisemmin. Ensinnäkin hänen väitöskirjansa tunsi Henry Briggs, joka Napierin teorian pohjalta loi ensimmäiset logaritmitaulukot työlällä manuaalisella laskennalla; ja nämä taulukot lopulta osoittautuivat tilin suosion avaimeksi.
Kuten sanoit? avain logaritmien laskemiseen ovat taulukot. John Napier itse ei ollut erityisen innostunut tästä tosiasiasta: paisuneen volyymin kantaminen ja siitä sopivien numeroiden etsiminen ei ole kovin kätevä ratkaisu. Ei ole yllättävää, että älykäs lordi (joka muuten ei ollut kovin korkealla asemalla aristokraattisessa hierarkiassa, toiseksi alhaalta englantilaisten aatelisten riveissä) alkoi ajatella ryhmiä älykkäämmän laitteen rakentamista. Ja? hän onnistui, ja hän kuvaili suunnitteluaan kirjassa "Rabdology", joka julkaistiin vuonna 1617 (tämä oli muuten tiedemiehen kuoleman vuosi). Joten luotiinko syömäpuikot tai Napierin luut erittäin suosittu tietokonetyökalu? torttu! ? noin kaksi vuosisataa; ja itse rabdologialla oli monia julkaisuja ympäri Eurooppaa. Näin useita kopioita näistä luista käytössä muutama vuosi sitten Lontoon Technological Museumissa; niitä tehtiin useissa versioissa, joista osa oli erittäin koristeellisia ja kalliita, sanoisin - hienoja.
Miten se toimii?
Melko yksinkertaista. Napier yksinkertaisesti kirjoitti muistiin tunnetun kertotaulukon erikoistikkujen sarjalle. Joka tasolla? puinen tai esimerkiksi luusta valmistettu, tai kalleimmassa versiossa kalliista norsunluusta, koristeltu kullalla? Kertoimen tulo kerrottuna luvulla 1, 2, 3, ..., 9 löytyi erityisen nerokkaasti. Tikut olivat neliömäisiä ja kaikkia neljää sivua käytettiin tilan säästämiseksi. Näin ollen kahdentoista tikun sarja tarjosi käyttäjälle 48 tuotesarjaa. Jos halusi tehdä kertolaskua, sinun piti valita kaistalesarjasta kertoimen numeroita vastaavat, laittaa ne vierekkäin telineeseen ja lukea osatuloja niiden laskemiseksi yhteen.
Napierin luiden käyttö oli suhteellisen kätevää; siihen aikaan se oli jopa erittäin kätevää. Lisäksi he vapauttivat käyttäjän muistamasta kertotaulukon. Niitä tehtiin useissa versioissa; muuten, syntyi idea nelikulmaisten sauvojen vaihtamisesta? paljon kätevämpi ja kuljettaa enemmän datarullia.
Napierin idea? juuri teloilla varustetussa versiossa - Wilhelm Schickard on kehittänyt ja parantanut mekaanisen laskukoneensa suunnittelussa, joka tunnetaan nimellä "laskentakello".
Wilhelm Schickard (s. 22. huhtikuuta 1592 Herrenbergissä, kuoli 23. lokakuuta 1635 Tübingenissä) - saksalainen matemaatikko, itämaisten kielten tuntija ja suunnittelija, professori Tübingenin yliopistossa ja todellakin luterilainen pappi; toisin kuin Napier, hän ei ollut aristokraatti, vaan puusepän poika. Vuonna 1623? Vuosi, jolloin suuri ranskalainen filosofi ja myöhemmin mekaanisen aritmometrin keksijä Blaise Pascal syntyi, tilasi kuuluisan tähtitieteilijän Jan Keplerin rakentamaan yhden maailman ensimmäisistä tietokoneista, joka suorittaa kokonaislukujen yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuja. , edellä mainittu "kello". Tämä puinen kone paloi vuonna 1624 kolmikymmenvuotisen sodan aikana, noin kuusi kuukautta sen päättymisen jälkeen; rakensiko paroni Bruno von Freytag sen uudelleen vasta vuonna 1960? Leringhof perustuu kuvauksiin ja luonnoksiin, jotka sisältyvät Schikardin Keplerille löydettyihin kirjeisiin. Kone oli rakenteeltaan hieman samanlainen kuin liukuviiva. Siinä oli myös vaihteet, jotka auttoivat sinua laskemaan. Itse asiassa se oli aikansa tekniikan ihme.
kanssasi? Katsotko? Shikardissa on mysteeri. Herää kysymys: mikä sai suunnittelijan tuhottuaan koneen yrittämään välittömästi luoda sitä uudelleen ja lopettamaan kokonaan työskentelyn tietokonetekniikan alalla? Miksi hän 11-vuotiaana lähti kuolemaansa asti kertoakseen kellostaan kenellekään? Hän ei sanonut?
On vahva viittaus siihen, että koneen tuhoutuminen ei ollut vahingossa. Yksi hypoteeseista tässä tapauksessa on, että kirkko piti tällaisten koneiden rakentamista moraalittomana (muistakaa myöhempi, vain 0 vuotta vanha, inkvisition Galileosta antama tuomio!) Ja "kellon" tuhoaminen? Shikard sai vahvan signaalin olla yrittämättä "korvaa Jumalaa" tällä alueella. Toinen yritys selvittää mysteeri? allekirjoittaneen mielestä todennäköisemmin? koostuu siitä, että Schikardin suunnitelmien mukaisen koneen valmistaja, eräs kelloseppä Johann Pfister, joutui rangaistukseen työn tuhoamisesta toveriensa toimesta kaupassa, jotka eivät kategorisesti halunneet tehdä mitään muiden ihmisten mukaan. suunnitelmia, jota pidettiin kiltasäännön rikkomisena.
Mitä ikinä se onkaan? auto unohtui aika nopeasti. Sata vuotta suuren Keplerin kuoleman jälkeen keisarinna Katariina II hankki osan hänen asiakirjoistaan; vuosia myöhemmin he päätyivät kuuluisaan Neuvostoliiton tähtitieteelliseen observatorioon Pulkovoon. Saksasta tähän kokoelmaan hyväksytty tohtori Franz Hammer löysi Schikardin kirjeet täältä vuonna 1958; Samoihin aikoihin Schikardin Pfizerille tarkoitetut luonnokset löydettiin toisesta asiakirjakokoelmasta Stuttgartista. Näiden tietojen perusteella "kellosta" rekonstruoitiin useita kopioita. ; yksi niistä on IBM:n tilaama.
Muuten, ranskalaiset olivat erittäin tyytymättömiä tähän koko tarinaan: heidän maanmiehensä Blaise Pascalia pidettiin monta vuotta ensimmäisen onnistuneen laskentamekanismin suunnittelijana.
Ja tätä näiden sanojen kirjoittaja pitää tieteen ja tekniikan historian mielenkiintoisimpana ja hauskimpana: että täälläkään ei mikään näytä siltä, mitä luulet?
