Maxwellin magneettipyörä

Englantilainen fyysikko James Clark Maxwell, joka eli vuosina 1831-79, tunnetaan parhaiten sähködynamiikan taustalla olevan yhtälöjärjestelmän laatimisesta ja sen käyttämisestä sähkömagneettisten aaltojen olemassaolon ennustamiseen. Tämä ei kuitenkaan ole kaikki hänen merkittäviä saavutuksiaan. Maxwell oli mukana myös termodynamiikassa, mm. antoi käsitteen kuuluisasta "demonista", joka ohjaa kaasumolekyylien liikettä, ja johti kaavan, joka kuvaa niiden nopeuksien jakautumista. Hän opiskeli myös värikoostumusta ja keksi hyvin yksinkertaisen ja mielenkiintoisen laitteen, jolla havainnollistetaan yhtä luonnon peruslainsäädäntöä - energiansäästöperiaatetta. Yritetään tutustua tähän laitteeseen paremmin.

Mainittua laitetta kutsutaan Maxwellin pyöräksi tai heiluriksi. Käsittelemme siitä kahta versiota. Ensimmäisen keksijä on Maxwell - kutsutaan sitä klassikoksi, jossa ei ole magneetteja. Myöhemmin keskustelemme muunnetusta versiosta, joka on vielä hämmästyttävämpi. Emme vain pysty käyttämään molempia demovaihtoehtoja, ts. laatukokeita, mutta myös niiden tehokkuuden määrittämiseksi. Tämä koko on tärkeä parametri jokaiselle moottorille ja työkoneelle.

Aloitetaan Maxwellin pyörän klassisesta versiosta.

Ilves. yksi. Maxwellin pyörän klassinen versio: 1 - vaakapalkki, 2 - vahva kierre, 3 - akseli, 4 - pyörä suurella hitausmomentilla.

Maxwell-pyörän klassinen versio on esitetty kuvassa. kuva 1. Sitä varten kiinnitämme vahvan tangon vaakasuoraan - se voi olla tuolin selkänojaan sidottu tikkuharja. Sitten sinun on valmisteltava sopiva pyörä ja asetettava se liikkumattomana ohuelle akselille. Ihannetapauksessa ympyrän halkaisijan tulisi olla noin 10-15 cm ja painon noin 0,5 kg. On tärkeää, että melkein koko pyörän massa putoaa kehälle. Toisin sanoen pyörässä tulee olla kevyt keskiosa ja painava vanne. Tätä tarkoitusta varten voit käyttää vaunun pientä pinnapyörää tai tölkin suurta peltikantta ja ladata ne kehän ympärille sopivalla määrällä lankakierroksia. Pyörä asetetaan liikkumattomana ohuelle akselille puolet sen pituudesta. Akseli on pala alumiiniputkea tai -tankoa, jonka halkaisija on 8-10 mm. Helpoin tapa on porata pyörään reikä, jonka halkaisija on 0,1-0,2 mm pienempi kuin akselin halkaisija, tai käyttää olemassa olevaa reikää pyörän asettamiseksi akselille. Paremman yhteyden saamiseksi pyörään akseli voidaan levittää liimalla näiden elementtien kosketuskohdassa ennen puristamista.

Ympyrän molemmille puolille sidomme akseliin ohuen ja vahvan langan segmentit, joiden pituus on 50-80 cm. Luotettavampi kiinnitys saavutetaan kuitenkin poraamalla akseli molemmista päistä ohuella poralla (1-2 mm) sen halkaisijaa pitkin työntämällä lanka näiden reikien läpi ja sitomalla se. Sidomme langan loput päät tankoon ja ripustamme siten ympyrän. On tärkeää, että ympyrän akseli on tiukasti vaakasuora ja kierteet ovat pystysuorat ja tasaisin välein sen tasosta. Tietojen täydellisyyden vuoksi on lisättävä, että voit ostaa valmiin Maxwell-pyörän myös opetusvälineitä tai opetusleluja myyviltä yrityksiltä. Aiemmin sitä käytettiin melkein jokaisessa koulun fysiikan laboratoriossa. 

Ensimmäiset kokeilut

Aloitetaan tilanteesta, jossa pyörä roikkuu vaaka-akselilla alimmassa asennossa, ts. molemmat langat ovat täysin auki. Tartumme pyörän akseliin sormillamme molemmista päistä ja käännämme sitä hitaasti. Siten kelaamme langat akselille. Sinun tulee kiinnittää huomiota siihen, että langan seuraavat kierrokset ovat tasaisin välein - vierekkäin. Pyörän akselin tulee aina olla vaakasuorassa. Kun pyörä lähestyy tankoa, lopeta kelaus ja anna akselin liikkua vapaasti. Painon vaikutuksesta pyörä alkaa liikkua alaspäin ja kierteet irtoavat akselista. Pyörä pyörii aluksi hyvin hitaasti, sitten nopeammin ja nopeammin. Kun langat ovat täysin auki, pyörä saavuttaa alimmansa, ja sitten tapahtuu jotain hämmästyttävää. Pyörän pyöriminen jatkuu samaan suuntaan ja pyörä alkaa liikkua ylöspäin ja kierteet kiertyvät sen akselin ympärille. Pyörän nopeus laskee vähitellen ja muuttuu lopulta nollaan. Pyörä näyttää sitten olevan samalla korkeudella kuin ennen sen vapauttamista. Seuraavat ylös ja alas liikkeet toistetaan monta kertaa. Kuitenkin muutaman tai tusinan tällaisen liikkeen jälkeen huomaamme, että korkeudet, joihin pyörä nousee, pienenevät. Lopulta pyörä pysähtyy alimpaan asentoonsa. Tätä ennen on usein mahdollista tarkkailla pyörän akselin värähtelyjä kierteeseen nähden kohtisuorassa suunnassa, kuten fyysisen heilurin tapauksessa. Siksi Maxwellin pyörää kutsutaan joskus heiluriksi.

Ilves. yksi. Maxwell-pyörän pääparametrit: - paino, - pyörän säde, - akselin säde, - pyörän paino akselin kanssa, - lineaarinen nopeus, ₀ - alkukorkeus.

Selitätään nyt, miksi Maxwell-pyörä käyttäytyy tällä tavalla. Kierrä kierteet akselille, nosta pyörää korkealle ₀ ja työskentele sen läpi (kuva 2). Tämän seurauksena pyörällä korkeimmassa asennossaan on potentiaalinen painovoimaenergia _pilmaistaan ​​kaavalla [1]:

missä on vapaan pudotuksen kiihtyvyys.

Langan kiertyessä sen korkeus pienenee ja sen mukana painovoiman potentiaalienergia. Pyörä kuitenkin kiihtyy ja saa siten liike-energiaa. _kjoka lasketaan kaavalla [2]:

missä on pyörän hitausmomentti ja sen kulmanopeus (= /). Pyörän alimmassa asennossa (₀ = 0) potentiaalienergia on myös nolla. Tämä energia ei kuitenkaan kuollut, vaan muuttui kineettiseksi energiaksi, joka voidaan kirjoittaa kaavan [3] mukaan:

Pyörän liikkuessa ylöspäin sen nopeus laskee, mutta korkeus kasvaa, ja sitten liike-energia muuttuu potentiaalienergiaksi. Nämä muutokset voivat kestää kauan, ellei se olisi liikevastusta - ilmanvastusta, kierteen käämitykseen liittyvää vastusta, jotka vaativat jonkin verran työtä ja saavat pyörän hidastumaan täydelliseen pysähtymiseen. Energia ei paina, koska liikevastuksen voittamisessa tehty työ aiheuttaa järjestelmän sisäisen energian nousun ja siihen liittyvän lämpötilan nousun, joka voidaan havaita erittäin herkällä lämpömittarilla. Mekaaninen työ voidaan muuntaa sisäiseksi energiaksi rajoituksetta. Valitettavasti käänteistä prosessia rajoittaa termodynamiikan toinen pääsääntö, joten pyörän potentiaali ja kineettinen energia lopulta pienenevät. Voidaan nähdä, että Maxwellin pyörä on erittäin hyvä esimerkki osoittamaan energian muuntumista ja selittämään sen käyttäytymisen periaatetta.

Tehokkuus, miten se lasketaan?

Minkä tahansa koneen, laitteen, järjestelmän tai prosessin tehokkuus määritellään hyödyllisessä muodossa vastaanotetun energian suhteena. _u toimitettuun energiaan _d. Tämä arvo ilmaistaan ​​yleensä prosentteina, joten tehokkuus ilmaistaan ​​kaavalla [4]:

                                                        .

Todellisten esineiden tai prosessien tehokkuus on aina alle 100 %, vaikka se voi ja sen pitäisikin olla hyvin lähellä tätä arvoa. Havainnollistakaamme tätä määritelmää yksinkertaisella esimerkillä.

Sähkömoottorin hyötyenergia on pyörivän liikkeen kineettinen energia. Jotta tällainen moottori toimisi, sen on saatava sähköä esimerkiksi akusta. Kuten tiedät, osa syöttöenergiasta aiheuttaa käämien kuumenemista tai sitä tarvitaan laakereiden kitkavoimien voittamiseksi. Siksi hyödyllinen kineettinen energia on pienempi kuin syöttösähkö. Energian sijasta kaavaan voidaan korvata myös [4]:n arvot.

Kuten aiemmin totesimme, Maxwellin pyörällä on potentiaalinen painovoimaenergia ennen kuin se alkaa liikkua. _p. Yhden ylös ja alas liikkeiden syklin suorittamisen jälkeen pyörällä on myös gravitaatiopotentiaalienergiaa, mutta alemmalla korkeudella. ₁joten energiaa on vähemmän. Merkitään tämä energia nimellä _P1. Kaavan [4] mukaan pyörämme tehokkuus energianmuuntimena voidaan ilmaista kaavalla [5]:

Kaava [1] osoittaa, että potentiaalienergiat ovat suoraan verrannollisia korkeuteen. Kun kaava [1] korvataan kaavalla [5] ja otetaan huomioon vastaavat korkeusmerkit ja ₁, niin saamme [6]:

Kaavan [6] avulla on helppo määrittää Maxwell-ympyrän tehokkuus - riittää, että mitataan vastaavat korkeudet ja lasketaan niiden osamäärä. Yhden liikesyklin jälkeen korkeudet voivat silti olla hyvin lähellä toisiaan. Tämä voi tapahtua huolella suunnitellulla pyörällä, jonka hitausmomentti on suuri nostettuna huomattavalle korkeudelle. Joten sinun on suoritettava mittaukset erittäin tarkasti, mikä on vaikeaa kotona viivaimen kanssa. Totta, voit toistaa mittaukset ja laskea keskiarvon, mutta saat tuloksen nopeammin, kun olet johtanut kaavan, joka ottaa huomioon kasvun useiden liikkeiden jälkeen. Kun toistamme edellisen menettelyn ajosyklille, jonka jälkeen pyörä saavuttaa maksimikorkeutensa _n, niin tehokkuuskaava on [7]:

korkeus _n muutaman tai kymmenen liikejakson jälkeen se on niin erilainen kuin ₀että se on helppo nähdä ja mitata. Maxwell-pyörän tehokkuus riippuen sen valmistuksen yksityiskohdista - koosta, painosta, tyypistä ja kierteen paksuudesta jne. - on yleensä 50-96%. Pienemmät arvot saadaan pyöräille, joiden massat ja säteet on ripustettu jäykemmille kierteille. Ilmeisesti riittävän suuren jaksomäärän jälkeen pyörä pysähtyy alimpaan asentoon, ts. _n = 0. Huomaavainen lukija kuitenkin sanoo, että silloin kaavalla [7] laskettu tehokkuus on yhtä suuri kuin 0. Ongelmana on, että kaavan [7] johtamisessa otettiin hiljaisesti käyttöön yksinkertaistava lisäoletus. Hänen mukaansa jokaisessa liikesyklissä pyörä menettää saman osan nykyisestä energiastaan ​​ja sen hyötysuhde on vakio. Matematiikan kielellä oletettiin, että peräkkäiset korkeudet muodostavat geometrisen progression, jolla on osamäärä. Itse asiassa tämän ei pitäisi tapahtua ennen kuin pyörä lopulta pysähtyy alhaiselle korkeudelle. Tämä tilanne on esimerkki yleisestä mallista, jonka mukaan kaikilla kaavoilla, laeilla ja fysikaalisilla teorioilla on rajoitettu sovellettavuus riippuen niiden muotoilussa käytetyistä oletuksista ja yksinkertaistuksista.

Magneettinen versio

Ilves. yksi. Maxwellin magneettipyörä: 1 - pyörä, jolla on suuri hitausmomentti, 2 - akseli magneeteilla, 3 - teräsohjain, 4 - liitin, 5 - sauva.

Nyt käsittelemme Maxwell-pyörän magneettista versiota - rakenteen yksityiskohdat esitetään Riisi. 3 ja 4. Sen kokoamiseen tarvitset kaksi sylinterimäistä neodyymimagneettia, joiden halkaisija on 6-10 mm ja pituus 15-20 mm. Valmistamme pyörän akselin alumiiniputkesta, jonka sisähalkaisija on yhtä suuri kuin magneettien halkaisija. Putken seinämän tulee olla riittävän ohut

1 mm. Asetamme magneetit putkeen asettamalla ne 1-2 mm etäisyydelle sen päistä ja liimaa ne epoksiliimalla, kuten Poxipol. Magneettien napojen suunnalla ei ole väliä. Suljemme putken päät pienillä alumiinilevyillä, mikä tekee magneeteista näkymättömiä ja akseli näyttää kiinteältä sauvalta. Edellytykset, jotka pyörän on täytettävä ja kuinka se asennetaan, ovat samat kuin ennenkin.

Tätä pyörän versiota varten on myös tarpeen tehdä teräsohjaimet kahdesta rinnakkain asennetusta osasta. Käytännössä kätevä esimerkki ohjainten pituudesta on 50-70 cm Neliömäisen osan ns. suljetut profiilit (sisäpuolella ontto), jonka sivun pituus on 10-15 mm. Ohjainten välisen etäisyyden tulee olla yhtä suuri kuin akselille asetettujen magneettien etäisyys. Ohjainten toisella puolella olevat päät tulee viilata puoliympyrään. Parempaa akselin pysymistä varten voidaan painaa terästangon palat viilan edessä oleviin ohjaimiin. Molempien kiskojen loput päät on kiinnitettävä tangon liittimeen jollakin tavalla, esimerkiksi pulteilla ja muttereilla. Tämän ansiosta saimme mukavan kahvan, jota voi pitää kädessä tai kiinnittää jalustaan. Yhden Maxwellin magneettipyörän valmistetuista kopioista näkyy ulkonäkö KUVA. yksi.

Aktivoi Maxwellin magneettipyörä asettamalla sen akselin päät kiskojen yläpintoja vasten liittimen lähelle. Pitele ohjaimia kahvasta ja kallista niitä vinosti pyöristettyjä päitä kohti. Sitten pyörä alkaa pyöriä ohjaimia pitkin ikään kuin kaltevassa tasossa. Kun ohjainten pyöreät päät saavutetaan, pyörä ei putoa, vaan pyörii niiden yli ja

Ilves. yksi. Yksityiskohdat Maxwellin magneettipyörän suunnittelusta on esitetty aksiaalisessa osassa:

1 - pyörä suurella hitausmomentilla, 2 - alumiiniputkiakseli, 3 - sylinterimäinen neodyymimagneetti, 4 - alumiinilevy.

se tekee hämmästyttävän kehityksen - se rullaa ohjainten alapinnat ylös. Kuvattu liikkeiden sykli toistetaan monta kertaa, kuten Maxwellin pyörän klassinen versio. Voimme jopa asettaa kiskot pystysuoraan ja pyörä käyttäytyy täsmälleen samalla tavalla. Pyörän pitäminen ohjauspinnoilla on mahdollista johtuen akselin vetovoimasta, johon on piilotettu neodyymimagneetit.

Jos pyörä liukuu ohjainten suuressa kaltevuuskulmassa niitä pitkin, sen akselin päät tulee kääriä yhdellä kerroksella hienorakeista hiekkapaperia ja liimata Butapren-liimalla. Tällä tavalla lisäämme tarvittavaa kitkaa luistamattoman rullauksen varmistamiseksi. Kun Maxwell-pyörän magneettinen versio liikkuu, tapahtuu samanlaisia ​​muutoksia mekaanisessa energiassa, kuten klassisen version tapauksessa. Energiahäviö voi kuitenkin olla jonkin verran suurempi johtuen kitkasta ja ohjainten magnetoinnin suunnasta. Tälle pyöräversiolle voimme myös määrittää tehokkuuden samalla tavalla kuin aiemmin on kuvattu klassiselle versiolle. On mielenkiintoista verrata saatuja arvoja. On helppo arvata, että ohjainten ei tarvitse olla suoria (ne voivat olla esimerkiksi aaltoilevia) ja silloin pyörän liike on vielä mielenkiintoisempaa.

ja energian varastointi

Maxwell-pyörällä tehdyt kokeet antavat meille mahdollisuuden tehdä useita johtopäätöksiä. Näistä tärkein on, että energiamuunnokset ovat hyvin yleisiä luonnossa. Aina tapahtuu niin sanottuja energiahäviöitä, jotka ovat itse asiassa muunnoksia energiamuodoiksi, joista ei ole meille tietyssä tilanteessa hyötyä. Tästä syystä todellisten koneiden, laitteiden ja prosessien tehokkuus on aina alle 100 %. Tästä syystä on mahdotonta rakentaa laitetta, joka liikkeelle saatuaan liikkuisi ikuisesti ilman häviöiden kattamiseksi tarvittavaa ulkopuolista energiansyöttöä. Valitettavasti XNUMX-luvulla kaikki eivät ole tietoisia tästä. Siksi Puolan tasavallan patenttivirasto saa aika ajoin keksintöluonnoksen, joka on tyyppiä "Universaali laite ajokoneille", joka käyttää magneettien "eyhtymätöntä" energiaa (todennäköisesti tapahtuu myös muissa maissa). Tietenkin tällaiset raportit hylätään. Perustelut ovat lyhyet: laite ei toimi eikä sovellu teolliseen käyttöön (ei siis täytä patentin saamiseksi vaadittavia ehtoja), koska se ei täytä luonnon peruslakia - energiansäästöperiaatetta.

Valokuva 1. Yhden Maxwellin magneettipyörän ulkonäkö.

Lukijat saattavat huomata jonkin verran analogiaa Maxwellin pyörän ja suositun yo-yo-lelun välillä. Jojossa energian menetys korvataan lelun käyttäjän työllä, joka nostaa ja laskee rytmisesti nauhan yläpäätä. On myös tärkeää päätellä, että kappaletta, jolla on suuri hitausmomentti, on vaikea pyörittää ja vaikea pysäyttää. Siksi Maxwellin pyörä kiihtyy hitaasti alas liikkuessaan ja myös hidastaa sitä hitaasti noustessa. Ylös- ja alas-syklit toistuvat myös pitkään ennen kuin pyörä lopulta pysähtyy. Kaikki tämä johtuu siitä, että tällaiseen pyörään varastoituu suuri kineettinen energia. Siksi harkitaan hankkeita suuren hitausmomentin omaavien ja aiemmin erittäin nopeaan pyörimiseen saatettujen pyörien käytöstä eräänlaisena energian "akkuna", joka on tarkoitettu esimerkiksi ajoneuvojen lisäliikenteeseen. Aiemmin voimakkaita vauhtipyöriä käytettiin höyrykoneissa tasaisemman pyörimisen aikaansaamiseksi, ja nykyään ne ovat myös olennainen osa autojen polttomoottoreita.