Microsoftin matematiikka? loistava työkalu opiskelijalle (3)

Jatkamme erinomaisen (muistutan: ilmainen versiosta 4) Microsoft Mathematics -ohjelman käytön opettelemista. Sovimme kutsuvamme häntä yksinkertaisesti MM:ksi. Erittäin mielenkiintoinen MM:n ominaisuus on kyky kokata? myös animaatio? pintakaavioita tai toisin sanoen? kahden muuttujan funktioiden kuvaajat. Opimme ensin tekemään tämän käyttämällä tavallisia suorakulmaisia ​​koordinaatteja, ja aloitamme piirtämällä kuvan, joka edustaa vain neljän sijaintia? sanotaanko pisteitä. Toimimme seuraavasti: Napsauta Graphing-välilehteä. Laajennamme "Datajoukot" -vaihtoehtoa. Valitse 3D Mitat-luettelosta. Valitse Koordinaatit-luettelosta suorakulmainen. Napsauta Lisää tietojoukko -painiketta. "Liitä tietojoukko" -valintaikkunassa liitämme neljän pisteemme vastaavat kolme suorakulmaista koordinaattia. Napsauta Kaavio. Huomaa, että numero? Lisää yksinkertaisesti kirjoittamalla kaksi kirjainta näppäimistöllä: pi.

Kiinnitä huomiota yllä olevan ikkunan merkintöihin. Aaltosulkeet? kuten näet ? MM:iä käytetään sekä joukon osoittamiseen (tässä tapauksessa kolmen pisteen joukko kolmiulotteisessa avaruudessa) että pisteen osoittamiseen kirjoittamalla sen koordinaatit. Koska MM on amerikkalainen ohjelma, myös kokonaisluvut erotetaan murtoluvuista ei pilkulla, kuten Puolassa, vaan pisteellä.

Yritetään ohjelman kanssa työskennellä tuloksena oleva kaavio hiirellä (napsauta sitä ja pidä hiiren vasenta painiketta painettuna) ja siirrä "Jyrsijä"; näemme, että kuvaajaa voidaan kiertää. Kun asetamme sen valittuun kulmaan, "Save graph as image" -vaihtoehdolla voimme tallentaa sen png-kuvana.

Huomaa myös, että oheisessa kuvassa näkyvä työkalurivi sisältää kaavion muotoilukomentoja. Erityisesti voit piilottaa koordinaattiakselit ja kehyksen, johon koko kuvaaja on sijoitettu. On aika suunnitella aluetta. Tässä on resepti:

• Napsauta Kaavio-välilehteä.
• Laajenna yhtälöt ja funktiot.
• Valitse 3D Mitat-luettelosta.
• Napsauta ensimmäistä näkyviin tulevaa paneelia.
• Syötä näkyviin tulevaan syöttöikkunaan sopiva toiminto (tämän voi tehdä näppäimistöllä tai vasemmalla puolella olevalla hiirellä ja kaukosäätimellä)
• Napsauta Kaavio.

Implisiittifunktio näkyy tietysti yläikkunassa.

Luonnollisesti nyt voidaan vapaasti pyörittää kuvaajaa hiirellä, piilottaa kehyksiä ja koordinaattijärjestelmää jne. Ja mitä tapahtuu, kun yhtälön oikealla puolella ei ole -1, vaan jokin parametri? Esimerkiksi? Kokeillaan (näytämme nyt vain osan työikkunasta, jotta se olisi selkeämpi):

Huomaa, että Kaavion hallintapaneelissa näkyy nyt (automaattisesti) Animaatio-vaihtoehto. Alla on parametri (tässä tapauksessa a, mikä ei ole yllättävää, koska kutsuimme sitä itse?), jota voimme muuttaa liukusäätimellä ja tarkkailla tulosta. Painamalla ?Tape? liukusäätimen vieressä aloittaa animaation kuin elokuvan.

Ei ole mitään syytä olla katsomatta kahden tai useamman pinnan sulautuvan yhteen. Voit tehdä tämän lisäämällä Graphing-ikkunaan toisen funktion muokkausikkunan, kirjoittamalla sopivan yhtälön ja napsauttamalla Graph-komentoa. Esimerkissämme olemme lisänneet yhtälön parametrin kanssa

saada (kun on tehty sopiva kierto ja muutettu näyttöä työkalunauhan Color Surface / Wireframe -painikkeella) jotain, kuten:

Kuten näet, animaatiosäätimet ovat nyt myös saatavilla. Tietysti kaavion pyörittäminen hiirellä toimii koko ajan. MM käsittelee helposti kaikkea muuta kuin karteesista? koordinaattijärjestelmät. Meillä on myös pallomaisia ​​ja sylinterimäisiä koordinaattijärjestelmiä. Muista, että pallokoordinaateissa oleva pinta kuvataan tyypin yhtälöllä

eli ns. johtava säde r ilmaistaan ​​tässä tapauksessa kahden kulman funktiona; jos haluamme käyttää sylinterimäisiä koordinaatteja, meidän on käytettävä yhtälöä, joka yhdistää karteesisen muuttujan ri-muuttujiin:

Katsotaanpa esimerkiksi kuvaa funktiosta z = Okei? ja sitten ei palata funktioiden ja pintojen kuvaajien aiheeseen? Sanotaan myös, että kaksiulotteisessa tapauksessa meillä ei ole vain karteesinen systeemi, vaan myös polaarinen, joka sopii erityisen hyvin kaikenlaisten litteiden spiraalien kuvaamiseen.